Apskritimo Plotas Ir Perimetras. Kaip Apskaičiuoti?

Apskritimas – tai yra geometrinė figūra, kurią sudaro aibė taškų, vienodai nutolusių nuo apskritimo centro. Apskritimo plotas gali būti apskaičiuotas keliais būdais: galima apskaičiuoti naudojant žinomą apskritimo spindulį, skersmenį arba perimetrą. Apskritimo perimetras, dar kartais vadinamas apskritimo ilgiu, – tai yra atstumas aplink visą apskritimą, kurį taip pat galima apskaičiuoti keliais būdais. Pavyzdžiui naudojant žinomą apskritimo skersmens ar spindulio ilgį.

Apskritimo ploto skaičiavimas naudojant apskritimo spindulį:

Paprasčiausias apskritimo ploto skaičiavimas yra tada, kai yra žinomas jo spindulys. Apskritimo spindulys yra tiesė, jungianti bet kurį apskritimo krašto tašką su apskritimo centru. Tokiu atveju apskritimo plotą (S) galima rasti naudojant šią formulę: S = πr², kur r yra apskritimo spindulys, o π lygus 3,14. Pavyzdys: reikia apskaičiuoti apskritimo plotą, kurio spindulys yra 4 cm. Apskritimo ploto skaičiavimo veiksmas užrašomas šitaip: S = πr² = π x 4² = 3,14 x 16 = 50,24 cm². Taigi, mūsų pavyzdyje apskritimo plotas yra lygus 50,24 cm².

Apskritimo ploto skaičiavimas naudojant apskritimo skersmenį:

Dar vienas būdas apskaičiuoti apskritimo plotą yra, kai žinomas jo skersmuo. Apskritimo skersmuo – tai yra tiesė, kuri eina per apskritimo centrą ir jungia du apskritimo krašto taškus. Apskritimo skersmuo gali būti apskaičiuojamas pagal tokią formulę: d = 2r, kur d – apskritimo skersmuo, r – apskritimo spindulys. Tai reiškia, kad apskritimo skersmuo yra dvigubai ilgesnis už jo spindulį. Taigi, norint apskaičiuoti apskritimo plotą pagal formulę S = πr², pirmiausia turime rasti apskritimo spindulį (r). Pavyzdys: reikia apskaičiuoti apskritimo plotą, kurio skersmuo yra 8 cm. Mes žinome, kad apskritimo spindulys (r) yra lygus pusei skersmens. Taigi, norint rasti apskritimo spindulį, turime skersmenį padalinti iš dviejų, naudodami tokią formulę: r = d : 2 = 8 : 2 = 4 cm. Apskritimo spindulys yra lygus 4 cm. Turėdami apskritimo spindulį, galime surašyti duomenis į apskritimo ploto apskaičiavimo formulę: S = πr² = π x 4² = 3,14 x 16 = 50,24 cm². Taigi, mūsų pavyzdyje apskritimo plotas yra lygus 50,24 cm².

Taip pat žinant apskritimo skersmenį jo plotą galima rasti ir dar vienu būdu, t.y. naudojantis tokia formule: S = πd² : 4. Pavyzdys: reikia apskaičiuoti apskritimo plotą, kurio skersmuo yra 8 cm. Turėdami apskritimo spindulį, galime surašyti duomenis į apskritimo ploto apskaičiavimo formulę: S = πd² : 4 = (π8²) : 4 = (3,14 x 64) : 4 = 200,96 : 4 = 50,24 cm². Taigi, mūsų pavyzdyje apskritimo plotas yra lygus 50,24 cm² ir nesvarbu kokiu būdu jį skaičiuosite atsakymas bus toks pats.

Apskritimo ploto skaičiavimas naudojant apskritimo perimetrą:

Apskritimo plotą taip pat galima apskaičiuoti, jei yra žinomas apskritimo perimetras. Apskritimo perimetro apskaičiavimo formulė yra tokia: C = 2πr, kur r – apskritimo spindulys. Taigi, žinant apskritimo perimetrą, galima rasti apskritimo spindulį ir tada apskritimo plotą. Norint rasti spindulį, iš apskritimo perimetro formulės reikia išreikšti r, taigi: r = C : 2π. Pavyzdys: reikia apskaičiuoti apskritimo plotą, kurio perimetras yra 25, 12 cm. Pirmiausia raskime apskritimo spindulį: r = C : 2π = 25,12 : (2 x 3,14) = 25,12 : 6,28 = 4 cm. Taigi, žinodami apskritimo spindulį dabar galima rasti jo plotą: S = πr² = π x 4² = 3,14 x 16 = 50,24 cm². Taigi, mūsų pavyzdyje apskritimo plotas yra lygus 50,24 cm².

Apskritimo perimetro skaičiavimas naudojant apskritimo spindulį:

Apskritimo spindulys – tai atstumas tarp bet kurio apskritimo krašto taško ir apskritimo centro. Norint apskaičiuoti apskritimo perimetrą (C), kai yra žinomas jo spindulio ilgis, reikia naudoti tokią formulę: C = 2πr, kur r – apskritimo spindulys, o π – pastovus dydis, kurio reikšmė yra 3,14. Pavyzdys: reikia rasti apskritimo perimetrą, kai jo spindulys yra lygus 4 cm. Žinodami šiuos duomenis galime juos sustatyti į formulę ir užrašyti: C = 2πr = 2 x π x 4 = 2 x 3,14 x 4 = 25,12 cm. Taigi, mūsų pavyzdyje apskritimo perimetras yra lygus 25,12 cm.

Apskritimo perimetro skaičiavimas naudojant apskritimo skersmenį:

Apskritimo skersmuo – tai styga, einanti per apskritimo centrą nuo vieno jo krašto iki kito. Apskritimo skersmuo yra lygus apskritimo spinduliui padaugintam iš dviejų. Norint apskaičiuoti apskritimo perimetrą (C), kai yra žinomas jo skersmens ilgis, tai galima padaryti naudojantis tokia formule: C = πd, kur d – tai apskritimo skersmens ilgis, o π – lygus 3,14. Pavyzdys: reikia rasti apskritimo perimetrą, kai jo skersmuo yra lygus 8 cm. Žinodami šiuos duomenis galime sustatyti skaičius į formulę ir užrašyti: C = πd = π x 8 = 3,14 x 8 = 25,12. Taigi, mūsų pavyzdyje apskritimo perimetras yra lygus 25,12 cm.

Apskritimo perimetro skaičiavimas naudojant apskritimo plotą:

Apskaičiuoti apskritimo perimetrą galima žinant jo plotą. Apskritimo plotas yra apskaičiuojamas naudojant tokią formulę: S = πr². Žinant apskritimo plotą, galima lengvai rasti jo spindulį. Norint rasti spindulį, iš apskritimo ploto formulės reikia išreikšti r, taigi: r = √ S : π. Pavyzdys: reikia apskaičiuoti apskritimo perimetrą, kurio plotas yra lygus 50,24 cm². Pirmiausia reikia rasti apskritimo spindulį, taigi į išraišką surašome turimus duomenis: r = √S : π = √50,24 : 3,14 = √16 = 4 cm. Dabar žinodami apskritimo spindulį galima rasti jo perimetrą: C = 2πr = 2π x 4 = 8 x 3,14 = 25,12 cm. Taigi, mūsų pavyzdyje apskritimo perimetras yra lygus 25,12 cm.