Kaip Apskaičiuoti Kubo Tūrį?

Kubas – tai yra trimatė geometrinė figūra, kurią sudaro šeši vienodi kvadratai, o jo visos kraštinės yra vienodo ilgio. Ši trimatė geometrinė figūra taip pat žinoma kaip įprastas šešiakampis ir yra viena iš penkių platoniškų kietų formų. Kubo tūris apibrėžiamas kaip bendras kubinių vienetų skaičius, kurį visiškai užima kubas. Tūris yra ne kas kita, kaip visa objekto užimama erdvė, matuojama kubiniais vienetais. Bet kurio kubo tūrį galima apskaičiuoti naudojant skirtingas formules pagal pateiktus parametrus, pvz., galima apskaičiuoti naudojant kubo kraštinės arba įstrižainės ilgį.

Kubo tūrio apskaičiavimas, kai žinomas kraštinės ilgis:

Pats paprasčiausias kubo tūrio apskaičiavimas yra, kai žinomas jo kraštinės ilgis. Kadangi kubas yra sudarytas iš vienodo dydžio kvadratų, todėl visos kubo kraštinės yra lygios. Tokiu atveju norint apskaičiuoti kubo tūrį užtenka žinoti vieną kubo kraštinę. Kubo tūrio formulė, žinant kraštinės ilgį, yra tokia: V = a³, kur a – tai kubo kraštinės. Pavyzdys: tarkime, kad turime kubą, kurio kraštinės ilgis yra 5 cm. Galime sustatyti reikšmę į formulę ir apskaičiuoti kubo tūrį: V = a³ = 5³ = 125 cm³. Taigi, mūsų pavyzdyje kubo tūris yra lygus 125 cm³, o kadangi kraštinės ilgis buvo matuojamas centimetrais, tai tūris bus matuojamas kubiniais centimetrais.

Kubo tūrio apskaičiavimas, kai žinomas įstrižainės ilgis:

Kubo tūrį taip pat galima sužinoti pagal kitą formulę, kai yra žinoma jo įstrižainė. Tačiau turite žinoti, kad reikia naudoti kubo įstrižainės ilgį, kuris yra tarp dviejų labiausiai vienas nuo kito nutolusių kampų, o ne kubą sudarančio kvadrato įstrižainę. Kubo tūrio formulė, kai žinoma jo įstrižainė, yra tokia: V = (√3 x d³) /9, kur a – kubo kraštinės ilgis, o c – kubo įstrižainės ilgis. Pavyzdys: turime kubą, kurio įstrižainės ilgis yra 3 cm. Galime sustatyti reikšmę į formulę ir apskaičiuoti kubo tūrį: V = (√3 x d³) / 9 = (√3 x 3³) / 9 = (√3 x 27) / 9 = (√3 x 3) = 5,19 cm³. Taigi, mūsų pavyzdyje kubo tūris yra lygus 5,19 cm³, o kadangi kraštinės ilgis buvo matuojamas centimetrais, tai tūris bus matuojamas kubiniais centimetrais.

Kubo tūrio apskaičiavimas, kai žinomas jo paviršiaus plotas:

Žinant kubo paviršiaus plotą, galima apskaičiuoti jo kraštinės ilgį. Jei žinote kubo paviršiaus plotą, tereikia jį padalinti iš 6, nes kubą sudaro šeši paviršiai. Tada ištraukti kvadratinę šaknį iš šios vertės, kad sužinotumėte kubo kraštinių ilgį. Kubo paviršiaus plotas apskaičiuojamas pagal tokią formulę: S (pav.) = 6a², kur a yra vienos iš kubo kraštinių ilgis. Pavyzdys: turime kubą, kurio paviršiaus plotas yra 54 cm², bet nežinome jo kraštinių ilgių. Atlikdami kelis kitus veiksmus panaudosime šiuos duomenis, kad rastume kraštinės ilgį, o po to kubo tūrį. Norint rasti kraštinės ilgį reikia turimą paviršiaus plotą padalinti iš 6 ir iš gautos reikšmės ištraukti šaknį. Taigi, a = √ (S (pav.) / 6) = √ (54 / 6) = √9 = 3 cm. Žinodami kubo kraštinės ilgį dabar galime apskaičiuoti jo tūrį. Taigi, V = a³ = 3³ = 27 cm³. Mūsų pavyzdyje kubo tūris yra lygus 27 cm³. O kadangi kraštinės ilgis buvo matuojamas centimetrais, tai tūris bus matuojamas kubiniais centimetrais.